แจกฟรี แนวข้อสอบนักวิชาการชั่งตวงวัดปฏิบัติการ กรมการค้าภายใน

 แนวข้อสอบกลศาสตร์

 

1.  แอมมิเตอร์วัดกระแส อ่านเต็มสเกลได้ 10 A แต่ละช่วงแอมแปร์แบ่งออกเป็น 5 ขีด ในการวัดกระแสครั้งหนึ่งการเสนอผลการวัดข้อใดต่อไปนี้เหมาะสมที่สุด

               1. 2 A                                  2. 2.4 A                               3. 2.426 A                          4. 2.45 A

 

 

เฉลย  4. 2.45 A

จากภาพ แต่ละช่วงแอมแปร์แบ่งเป็น 5 ช่องเล็ก แสดงว่าอ่านได้ละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่งและจะประมาณด้วยสายตาอีกหนึ่งตำแหน่ง (เป็นสิทธิของผู้ว่าจะให้เป็นเท่าไร) ดังนั้นจึงตอบเป็นทศนิยม 2 ตำแหน่ง 2.45 A

 

2.  ถ้าต้องการวัดความต่างศักย์ของถ่านไฟฉายก้อนหนึ่งด้วยโวลต์มิเตอร์แบบเข็มซึ่งสามารถอ่านค่าได้เต็มสเกล เท่ากับ 5 V และมีสเกลละเอียดที่สุดเท่ากับ 0.1 V

ข้อใดต่อไปนี้แสดงการอ่านความต่างศักย์ของถ่านไฟฉายที่เหมาะสมที่สุด

               1.  1.5  V                                            2.  1.55  V

               3.  1.552  V                                       4.  1.5520  V

 

เฉลย   2.  1.55  V

ในการบันทึกด้วยตัวเลขของการวัด จะต้องแสดงข้อมูลเกี่ยวกับความละเอียดของเครื่องมือที่ใช้ตามขีดสเกลที่มีอยู่แล้วเพิ่มตัวเลขการคาดคะเนด้วยสายตาซึ่งสเกลไม่สามารถบอกได้ไปอีก  1 ตำแหน่ง แม้ว่าจะเป็นศูนย์ก็ตาม การบันทึกผลการวัด มีรูปแบบการบันทึกดังนี้

                                            

                              ผลการวัด              =       .

 

                                                                                          ค่าที่แน่นอน  ค่าที่ประมาณด้วยสายตา (เดา)

สำหรับข้อนี้โวลต์มิเตอร์มีสเกลละเอียดที่สุดเท่ากับ 0.1V คือมีสเกลละเอียดถึงทศนิยมตำแหน่งที่หนึ่ง ดังนั้นในการบันทึกผลการวัดจะต้องเพิ่มตัวเลข ของการคาดคะเนเข้าไป 1 ตำแหน่ง คือบันทึกผลการวัดให้ถึงทศนิยมตำแหน่งที่ 2 ดังนั้นความต่างศักย์ของถ่านไฟฉายที่เหมาะสมจึงมีค่าเป็น 1.55 V

 

3.  เหล็กแท่งหนึ่งมวล 47.0 g มีปริมาตร 6.0 cm³ ถามว่าตัวเลขที่เหมาะสมสำหรับค่าความหนาแน่นของแม่เหล็กแท่งนี้เป็นเท่าไร

               1.  7.8 g/cm³                                                     2.  7.83 g/cm³     

               3.  7.833 g/cm³                                                4. 7.8333 g/cm³

 

เฉลย   1.  7.8 g/cm³

การคูณ,หารคำตอบนับตามเลขนัยสำคัญน้อยที่สุด  ในข้อนี้คือ  6.0  ซึ่งมีเลขนัยสำคัญ  2  ตัว คำตอบที่ถูกต้องคือ  7.8 g/cm³

 

4.  กำหนดให้ T เป็นแรงตึงในเส้นเชือกมีหน่วยเป็น N หรือ  และ  เป็นมวลของเชือกต่อหน่วยความยาว มีหน่วย เป็น  ปริมาณ  มีหน่วยเดียวกับปริมาณใด

               1.  ความเร็ว                                                      2.  พลังงาน

               3.  ความเร่ง                                                      4.  รากที่สองของความเร่ง

 

เฉลย  1.  ความเร็ว

 

ดูจากหน่วยมาหาราก ==หน่วย

ก็คือหน่วยของความเร็วนั่นเอง

 

5.   เด็กคนหนึ่งเดินไปทางทิศเหนือได้ระยะทาง 300 m จากนั้นเดินไปทางทิศตะวันออกได้ระยะทาง 400 m ใช้เวลาเดินทางทั้งหมด 500 s เด็กคนนี้เดินด้วยอัตราเร็วเฉลี่ยเท่าไร

               1.  0.2 m/s                                                        2.  1.0 m/s

               3.  1.4 m/s                                                        4.  2.0 m/s

 

เฉลย  3.  1.4 m/s

เน้นนะคะ เน้นขีดเส้นใต้สองเส้นหนา ๆ ว่าอัตราเร็วเป็นปริมาณสเกลา ดังนั้นไม่ต้องคิดทิศทางเอาปริมาณมาคิดได้เลย    

 

6.  วัตถุก้อนหนึ่งเดิมอยู่นิ่งกับที่  ต่อมามีความเร่งคงที่ขนาด  m/s²  เป็นเวลา t s จากนั้นมีความหน่วงขนาด  m/s² วัตถุนี้จะใช้เวลานานอีกเท่าใดนับจากถูกหน่วงจึงจะหยุด

               1.                                                              2.                

               3.                                                      4. 

 

เฉลย   1. 

               ช่วงแรก  วัตถุหยุดนิ่งแล้วเคลื่อนที่ด้วยความเร่ง   เป็นเวลา t จนมีความเร็วเป็น  

               จาก                                     

                                                           

                                                           

 

7.  รถยนต์คันหนึ่งเคลื่อนที่จากหยุดนิ่งไปบนเส้นทางตรง  เวลาผ่านไป 4 s มีความเร็วเป็น 8 m/s² ถ้าอัตราเร็วเพิ่มขึ้นอย่างสม่ำเสมอ รถยนต์คันนี้มีความเร่งเท่าใด

               1.  2 m/s²                                                           2.  4m/s²

               3.  12 m/s²                                                                           4.  14 m/s²

 

เฉลย  1.  2 m/s²

               วาดรูปกันก่อน

 

               (เอียงนิดนึงเพราะผมสายตาเอียงนะ  แต่ความจริงดูให้เป็นพื้นราบแล้วกันนะ) ไม่มีอะไรเกินไปกว่าใช้สมการการเคลื่อนที่ที่มีความเร่ง

                                                           

                                                           

                                                              

                                                           

ความเร็วนี้เป็นความเร็วต้นของช่วงที่สอง

ช่วงที่สอง

วัตถุมีความหน่วงเมื่อแทนค่าในสมการให้มีค่าติดลบ

สมมุติหยุดที่

จาก                                                    

                                                           

                                                           

เวลาช่วงที่สอง                            

 

 

8.  ถ้ากราฟการกระจัด  x  กับเวลา  t  ของรถยนต์  ก  และ  ข  มีลักษณะดังรูป  ข้อใดต่อไปนี้ถูก

 

1.  รถยนต์  ก  และ  ข  จะมีความเร็วเท่ากันเมื่อเวลาผ่านไป  2  นาที

2.  รถยนต์  ก  มีความเร็วไม่คงที่  ส่วนรถยนต์  ข  มีความเร็วคงที่

3.  รถยนต์  ก  มีความเร่งมากกว่าศูนย์  ส่วนรถยนต์  ข  มีความเร็วเท่ากับศูนย์

4.  ทั้งรถยนต์  ก  และ  ข  ต่างมีความเร่งเป็นศูนย์

 

เฉลย   4.  ทั้งรถยนต์  ก  และ  ข  ต่างมีความเร่งเป็นศูนย์

 

     

 

 

9.  จากกราฟระหว่างระยะทางของการกระจัดในแนวเส้นตรงกับเวลาดังรูป  จงหาความเร็วเฉลี่ยระหว่างเวลา  0  s  ถึง  25  s

 

 

1.  15 m/s                                                                         2.  5 m/s

3.  -5 m/s                                                                         4.  0 m/s

 

เฉลย   4.  0 m/s

ความเร็วเฉลี่ยคือระยะขจัดรวมในขณะนั้นส่วนเวลารวม

                                                                                         

 

ที่ t = 25 s  ระยะขจัดเป็นศูนย์                                     

ดังนั้นความเร็วเฉลี่ยจาก 0 s  ถึง  25 s  เป็น  0  m/s

 

 

10.  กราฟของตำแหน่งวัตถุบนแนวแกน  X  กับเวลา t  เป็นดังรูป ช่วงเวลาใดหรือที่ตำแหน่งใดที่วัตถุไม่มีความเร่ง

 

เฉลย  1.  ช่วง  OA

กราฟระหว่างระยะทางกับเวลา  ; ความชัน = ความเร็ว

ความชันในช่วง  OA  มีค่าคงที่  ดังนั้น  ความเร่งจึงเป็นศูนย์

 

11.  วัตถุอันหนึ่งเคลื่อนที่โดยมีความเร็วเปลี่ยนแปลงกับเวลาเป็นแบบ  Sine Curve  (ดังรูป) ซึ่งมีค่าแอมปลิจูดเป็น  0.3  m/s  จงหาระยะกระจัดที่วัตถุเคลื่อนที่ไปได้ระหว่างจุด  A  กับจุด  B

 

 

เฉลย  ได้ระยะทาง  3  m

วิธีทำ

จาก  A ไป  B

               จาก

          

 

               ดังนั้น อธิบายระยะทางได้ด้วยการนำปริมาณในแนวแกน และ  มาคูณกันได้พื้นที่ใต้กราฟ

               จากภาพเห็นได้ว่าพื้นที่ส่วนโค้งด้านบนเส้นประ  นำมาเติมเต็มส่วนโค้งด้านล่างเส้นประได้พอดีทำให้เกิด  สี่เหลี่ยมผืนผ้าได้พอดี

               พื้นที่สี่เหลี่ยมผืนผ้าจาก  A  ไป  B = 13 = 3m

 

12.  กราฟระหว่างความเร็วของวัตถุที่เคลื่อนที่ในแนวแกน  X เป็นดังรูป จากกราฟหาความเร่งที่เวลา t = 4 s

               1.  1.0 m/s²                         2.  -1.0 m/s²                        3.  1.5 m/s²                         4. -1.5 m/s²

 

เฉลย   4. -1.5 m/s²

พิจารณาช่วงเวลา t = 2s  ถึง t = 6s  กราฟเป็นเส้นตรง  แสดงว่าความเร่งในช่วงนี้คงที่เท่ากันตลอดทั้งช่วง  t = 2s  ถึง   t = 6s  (เวลา t = 4s ก็มีความเร่งเท่ากัน)

เราอธิบายความเร่งจากกราฟ  t กับ  โดยหาความชันของกราฟนั่นเอง

 

จากสมการความเร่ง                                       

                                                           

                                                           

 

ดังนั้น ความเร่งที่  t = 4s  มีค่า   -1.5m/s²

 

13.  วัตถุเคลื่อนที่ใน  1  มิติ  โดยมีความเร็วที่เวลาต่าง ๆ เป็นดังกราฟ  ถามว่าเมื่อเวลา  t = 6s  วัตถุนี้อยู่ห่างจากตำแหน่งเริ่มต้น  (เมื่อเวลา  t = 0) กี่เมตร

 

เฉลย  4 m

จากกราฟแสดงว่าวัตถุเคลื่อนที่ไปในทิศทางหนึ่งจนถึงเวลา  4  วินาทีแล้วจึงหยุด  (ความเร็วเป็นศูนย์)  หลังจากนั้นจึงเคลื่อนที่กลับไปในทิศทางเดิม

              

               เราทราบระยะทางได้จากพื้นที่ใต้กราฟระหว่าง  ความเร็ว  กับ  เวลา

ในข้อนี้ช่วงเวลา 0 s  ถึง  4 s  มีค่าการกระจัดเป็นบวก พื้นที่สี่เหลี่ยม_A + พื้นที่สามเหลี่ยม_B= 4+2 = 6 ช่วงเวลา  4 s  ถึง  6 s  มีค่าการกระจัดเป็นลบ  พื้นที่สามเหลี่ยม_C = -2

              

               ดังนั้นพื้นที่ทั้งหมดจึงเท่ากับพื้นที่ใต้กราฟทั้งหมดรวมกัน  = 6 + (-2) = 4 m

 

 

 

14.  ให้กราฟระหว่างความเร็ว  v  และเวลา  t  ของการเคลื่อนที่เชิงเส้นของวัตถุเป็นดังรูป  จงหาเวลาที่วัตถุเคลื่อนที่ได้ระยะทาง  4.5 m

               1.  1.0 s                               2.  2.0 s                               3.  3.0 s                               4. 4.0 s

 

เฉลย   3.  3.0 s   

 

คำแนะนำ ข้อนี้เราเห็นว่าทำเป็นขั้นจากอธิบายความเร่งแล้วมาอธิบายเวลาต่อ แต่ที่จริงแล้วเราทำอะไรก็ได้ ถ้าอธิบายเวลาก่อนจะติดความเร่งไว้ แล้วค่อยไปหาความเร่งมาทีหลังก็ได้ โปรดจดจำไว้เสมอว่าทำอะไรก็ได้ ให้เราคิดไปทีละส่วน

              

วิธีที่ 2

จาก  ดังนั้นพื้นที่ใต้กราฟระหว่าง  กับ  คือระยะกระจัดนั่นเอง เราลองนับช่องแต่ละช่องให้มีพื้นที่เท่ากับ 4.5 m ซึ่งก็จะตรงกับวินาทีที่  3 นั่นเอง  ดังเห็นตามพื้นที่ที่แลเงา

 

15.  ในการเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง  กราฟข้อใดแสดงว่าวัตถุกำลังเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัว

               1.                                                                        2.

       

              

 

               3.                                                                        4.

    

 

 

เฉลย  4.

ลองดูจากเหตุการณ์จริงการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่จะเคลื่อนที่ไปเท่าเดิมทุกช่วง เมื่อถ่ายรูปต่อเนื่องในเวลาเท่ากันทุกช่วง แชะ แชะ แชะ 

ความเร็วคงที่ ความเร่งเป็น  กราฟที่มีความเร่งเป็น  คือกราฟข้อ 4. นั่นเอง

 

16.  จากการศึกษาการเคลื่อนที่ของวัตถุในแนวเส้นตรงโดยใช้เครื่องเคาะสัญญาณเวลา  ได้จุดบนแถบกระดาษ ดังรูป  โดยที่ระยะห่างระหว่างจุดจะมีช่วงเวลาเท่ากัน

 

กราฟรูปใดแสดงความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของวัตถุกับเวลา

1.                                                                                       2.

                                                     

3.                                                                                       4.

                                                          

 

เฉลย  3.

จากแถบกระดาษช่วงแรกระยะระหว่างจุดเพิ่มขึ้นแสดงว่าความเร็วเพิ่มขึ้น  แสดงว่าวัตถุมีความเร่ง ต่อมาระยะระหว่างจุดคงที่ แสดงว่าความเร็วคงที่ คือความเร่งของวัตถุเป็นศูนย์  และช่วงสุดท้ายระยะระหว่างจุดน้อยลงแสดงว่าความเร็วลดลง  แสดงว่าวัตถุมีความหน่วง (ความเร่งเป็นลบ)

กราฟระหว่างความเร่ง  และเวลา t เป็นดังข้อ 3

 

 

17.   นาย  A  กับ นาย B  วิ่งออกกำลังกายจากจุด ๆ หนึ่งด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ 4 m/s  และ  6  m/s  ตามลำดับ  เมื่อเวลาผ่านไป  60 s  นาย  A  กับ  นาย B  จะอยู่ห่างกันกี่เมตร

วิธีทำ  นาย  A  วิ่งออกกำลังกายจากจุด ๆ หนึ่งด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ  4  m/s เมื่อเวลาผ่านไป 60 s

               จะได้                    s = vt

                                                = (4)(60)

                                             s = 240 m

               นาย B วิ่งออกกำลังกายจากจุด ๆ หนึ่งด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ 6  m/s  เมื่อเวลาผ่านไป 60 s

               จะได้                    s = vt

                                                = (6)(60)

                                             s = 360 m

 

 

ดังนั้น  เมื่อเวลาผ่านไป  60 s นาย  A  กับ  นาย  B  จะอยู่ห่างกัน

                              จะได้  360 – 240  =  120  เมตร  ตอบ

 

18.  รถบัสกำลังเคลื่อนที่ออกจากป้ายด้วยความเร่ง 1.0 m/s²  ชายผู้หนึ่งวิ่งไล่กวดรถบัสจากระยะห่าง  6.0 m  ด้วยความเร็วคงที่  3.5 m/s  จะต้องไล่กวดนานกี่วินาที่จึงทันรถบัส

 

               1.  2.0 s                               2.  3.0 s                               3.  5.0 s                               4.  6.0 s

 

เฉลย  2.  3.0 s

คนเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงที่ตามสมการ                                

 

                                                                                                           ...(1)

 

ส่วนรถเคลื่อนที่ด้วยความเร็วตามสมการ                                                ...(2)

                             

เมื่อคนวิ่งทันรถ  แสดงว่า                                            

 

จากสมการที่ (1)  และ (2)                                                         

                                                                                 

                                                                                               

                                                                          

                                                                          

                                                                           t = 3s  และ  t = 4s

               มาถึงตอนนี้คิดว่าค่าน้อยหรือค่ามากดีหละ  3s  หรือ  4s  ลองคิดดูนิดนึงก็จะรู้ว่าในเมื่อทันได้ตั้งแต่วินาทีที่ 3  ทำไมจะต้องรอให้ถึงวินาทีที่  4  นั่นก็หมายความว่า  t = 3s  เป็นคำตอบที่ถูกต้อง

 

19.  นาย  A  กับ  นาย  B  วิ่งออกกำลังกายจากจุด ๆ หนึ่งด้วยอัตราเร็วสม่ำเสมอ  4  m/s  และ  6 m/s  ตามลำดับ  เมื่อเวลาผ่านไป  60 s  นาย  A  กับ  นาย  B  จะอยู่ห่างกันเท่าไร

 

เฉลย  120  m

วาดรูปก่อน        

 

ภาพอาจจะไม่ค่อยสวยแต่ก็เน้นว่าคล้ายทดจริงในห้องสอบ 

แบ่งทำเป็นส่วน ๆ อธิบายการเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่ของ  A  และ  B

                                                                                                  

 

      จากข้อมูลด้านบนทั้งคู่วิ่งไปห่างกันเป็น 

 

 

 

 

 

20.  ลูกบอลตกจากจุด  A  ซึ่งสูง  h  จากพื้น  เมื่อผ่านจุด  B  ซึ่งสูง   จากพื้น  จะมีอัตราเร็วเท่าใด

               1.                  2.                      3.               4.

 

เฉลย   3. 

 

วัตถุตกลงมาเป็นระยะ                                                 

                                                                          

 

ตกอย่างอิสระมาด้วยค่าความเร่ง  g                            

 

                                                                                         

 

 

                                                       

               ดังนั้นวัตถุลอยอยู่ในอากาศ  2 s ก่อนเกิดเสียงกระทบน้ำ จ๋อม.....  

จากโจทย์บอกว่าได้ยินเสียงเมื่อเวลาผ่านไป  2.06s  หลังปล่อยก้อนหินแสดงว่าเสียงใช้เวลาเดินทางจากก้นบ่อ  เป็นเวลา 2.06 – 2 = 0.06s

 ความเร็วเสียง 

22.  โยนก้อนหินขึ้นในแนวดิ่งจากพื้นดินด้วยความเร็วต้น  20.0  m/s  หลังจากถึงจุดสูงสุดแล้วก้อนหินก็ตกลงมาถึงจุดที่มีความเร็ว  10.0 m/s  การกระจัดและระยะทางทั้งหมด ที่ก้อนหินเคลื่อนที่ได้ถึงจุดนั้นเป็นเท่าใด  (ตอบตามลำดับ)

               1.  20.0  m,  15.0  m

               2.  15.0  m,  15.0  m

               3.  25.0  m,  15.0  m

               4.  15.0  m,  25.0  m         

 

เฉลย      4.  15.0  m,  25.0  m       

ใช้วิธีการคำนวณจากกราฟระหว่างความเร็วกับเวลา

 

  

 

เมื่อวัตถุถูกขว้างขึ้นไปวัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งโน้มถ่วง g ในทิศทางลง เนื่องจากความเร่ง ความชันของกราฟระหว่าง  v  กับ  t  เพราะว่า  ความเร่งโน้มถ่วงมีค่าคงที่  ดังนั้นความชันของกราฟจะมีค่าคงที่ด้วย  กราฟที่ได้จึงเป็นกราฟเส้นตรง

 

 

 

 

 

 

 

 

23.  ข้อใดอธิบายได้ด้วยกฎข้อที่  1  ของนิวตัน

               ก.  การที่คนในรถพุ่งไปข้างหน้าเมื่อรถหยุดกะทันหัน

               ข.  คนขับรถกำลังเพิ่มความเร็วเพื่อแซงรถคันหน้า

               ค.  การตกอย่างอิสระของวัตถุใต้แรงโน้มถ่วงของโลก

               ง.  รถยนต์กำลังแล่นไปตามถนนโค้งด้วยอัตราเร็วคงตัว

 

เฉลย  ก.

ยังจำกันได้ป่าวครับ  ครูเรียกกฎข้อที่ 1 กฎแห่งความเฉื่อย

                                                                                         

ในกรณีที่แรงลัพธ์เป็น 0 N หรือไม่มีแรงกระทำจากภายนอกวัตถุจะอยู่นิ่งต่อไป  หรือไม่ถ้าเคลื่อนที่ก็จะเคลื่อนที่ต่อไปด้วยอัตราเร็วคงที่

 

ดังนั้น  เมื่อรถหยุดกะทันหันคนก็จะพุ่งไปข้างหน้าเพราะเมื่อวัตถุเคลื่อนที่ก็จะมีความเฉื่อยทำให้วัตถุเคลื่อนที่ต่อไปแม้ว่ารถหยุดกะทันหัน  คนบทรถก็พยายามพุ่งต่อไปข้างหน้าเพราะมีความเฉื่อยนั่นเอง

 

               ส่วนข้ออื่น  เป็นการเคลื่อนที่ตามกฎข้อที่  2  ของนิวตันคือกฎแห่งความเร่งนั่นเอง

 

24.  ถ้าผลักรถยนต์ทดลองซึ่งเคลื่อนที่อยู่บนรางไม้ที่ชดเชยแรงเสียดทานแล้วรถทดลองจะเคลื่อนที่อย่างไร

               ก.  เคลื่อนที่ไปสักครู่แล้วหยุด

               ข.  เคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วที่เพิ่มขึ้น

               ค.  เคลื่อนที่ไปด้วยความเร็วคงตัว

               ง.  เคลื่อนที่ไปด้วยความเร่งคงตัว

 

เฉลย  ค.

เราจำแอร์แทรคกันได้ไหมที่ดูในวีดีโอเรื่องการเคลื่อนที่  เสียดายในโรงเรียนไม่มีให้ทดลองนะครับ  ในขอนแก่นมีที่แก่นนคร และแน่นอนในมหาวิทยาลัยครับ  เราดูว่ารางไม้ที่ชดเชยแรงเสียดทานคือไร้แรงเสียดทานนั่นเอง  วัตถุจะเคลื่อนที่ด้วยความเร็วคงตัวครับ  ตามกฎข้อที่  1  กฎแห่งความเฉื่อย

                                                                                         

ในกรณีที่แรงลัพธ์เป็น  0 N   หรือไม่มีแรงกระทำจากภายนอกวัตถุจะอยู่นิ่งต่อไป   หรือไม่ถ้าเคลื่อนที่ต่อไปด้วยอัตราเร็วคงที่

 

25. 

 

จากรูป  ถ้ามวล  1  กิโลกรัม  และ  2  กิโลกรัมอยู่บนพื้นที่ราบผิวเกลี้ยง  และไม่คิดมวลเครื่องในสปริงและเชือก  ค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งเป็นเท่าใด

               1.  0  N                                               2.  5  N

               3.  6  N                                               4.  10  N

 

เฉลย   2.  5  N

ค่าที่เครื่องชั่งสปริงอ่านได้  คือแรงตึงเชือก  T  ที่โยงระหว่างมวลทั้งสอง

 

 

จากกฎที่  2  ของนิวตัน                  

พิจารณารวมทั้งระบบ                   

                                                          

                                                                          

 

พิจารณาที่  2  kg                             

                                                          

จะได้                                                                

ดังนั้น  ค่าที่อ่านได้จากเครื่องชั่งสปริงมีค่าเท่ากับ  5N

26.  วัตถุมวล   3  กิโลกรัม และ  2  กิโลกรัม วางติดกันบนพื้นที่ไม่มีความฝืด ถ้าออกแรง  25 นิวตัน  กระทำต่อมวล  3  กิโลกรัม  มวลทั้งสองจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใด

               ก.  4 m/s²                                                          ข.  5 m/s²

                    ค.  6 m/s²                                                          ง.  7 m/s²

 

เฉลย  ข.  5 m/s²

คิดรวมทั้งระบบ                                             

                                                                          

                                                                          

 

27.  วัตถุมวล   3  กิโลกรัม และ  2  กิโลกรัม วางติดกันบนพื้นที่ไม่มีความฝืด ถ้าออกแรง  25 นิวตัน  กระทำต่อมวล  3  กิโลกรัม  แรงที่มวล  2  กิโลกรัม  กระทำต่อมวล  3  กิโลกรัมเป็นเท่าไร

               ก.  4  N                                ข.  6  N                               ค.  8  N                               ง.  10  N

 

เฉลย  ง.  10  N

ต่อเนื่องจากข้อที่ผ่านมานะครับ  เราทบทวนเลยว่า

คิดรวมทั้งระบบ                                             

                                                                          

                                                                          

สังเกตง่าย ๆ ว่า  มวล  2 kg  ก็เคลื่อนที่ด้วยความเร่ง  5  m/s² เท่ากันทั้งระบบเพราะไปด้วยกัน  แรงที่มวล  2  kg  ทำกับมวล  3  kg  เท่ากับแรงที่วัตถุมวล  3  kg  ทำกับมวล  2  kg  ตามกฎข้อที่  3  ของนิวตัน

 

เราอ่าน F_AB ว่าแรงที่วัตถุ  A  ทำกับวัตถุ  B  และ  F_BA  อ่านว่าแรงที่วัตถุ  B  ทำกับวัตถุ  A  ดังนั้นแรงที่มวล  3  kg  ทำกับมวล  2  kg  ทำให้มวล  2  kg  มีความเร่งเท่ากับ  5  m/s²  ได้นั้นต้องออกแรงไปดังนี้

คิดแยกที่มวล  2  kg                                                      

                                                                          

 

28.  วัตถุ  3  ก้อน  มวล  8  kg,  5  kg  และ  2  kg  ตามลำดับ  ผูกเชือกติดกัน  และดึงด้วยแรง  300  N  ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามพื้นที่ราบ  จงหาความเร่งของวัตถุทั้งสาม

               ก.  6  m/s²                                                         ข.  12  m/s²

                    ค.  20  m/s²                                                       ง.  30  m/s²

 

เฉลย  ค.  20  m/s²

คิดรวมทั้งระบบ                                             

                                                           

                                                          

 

 

29.  วัตถุ  3  ก้อน  มวล  8  kg,  5  kg  และ  2  kg  ตามลำดับ  ผูกเชือกติดกัน  และดึงด้วยแรง  300  N  ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ไปตามพื้นที่ราบ  แรงตึงในเส้นเชือก  T₁  มีค่าเท่าไร

              

               ก.  130  N                                                         ข.  160  N

               ค.  180  N                                                         ง.  260  N

 

เฉลย  ง.  260  N

จากข้อที่ผ่านมาความเร่งของทั้งระบบนี้คือ  20  m/s²  แล้วมวลที่  T₁  ออกแรงลากคือมวล  13  kg  (8kg + 5kg)  จะออกแรงไปเท่าไรจึงจะทำให้มวล  13  kg  เคลื่อนที่ด้วยความเร่งเดียวกันกับความเร่งทั้งระบบคือ  20  m/s²  เป็นดังนี้นะครับ

คิดที่แรงตึงเชือก T₁  (ให้ดูที่ครูวงไว้)

                                                                          

                                                          

 

30.  มวล  2  kg  และ  3  kg  ผูกด้วยเชือกติดกันนำไปคล้องผ่านรอกที่ไม่มีความฝืด มวลทั้งสองจะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งเท่าใด          

                      

              

               ก.  2  m/s²                                                                            ข.  3  m/s²

               ค.  4  m/s²                                                         ง.  6  m/s²

 

เฉลย  ก.  2  m/s²

วิธีทำ

                คิดรวมทั้งระบบ แรงตึงลงสองแรงคือแรง  30  N  ดึงลงมาด้านล่างทิศเดียวกับความเร่งให้เป็น + ส่วนแรง  20  N  ทิศสวนทางกับความเร่งให้เป็น –

                                                                                         

                                                                          

                                                                          

 

31.  มวล 2 kg  และ  3  kg  ผูกด้วยเชือกติดกันนำไปคล้องผ่านรอกที่ไม่มีความฝืดแรงดึงในเส้นเชือก  T  มีขนาดกี่นิวตัน

 

               ก.  12  นิวตัน                                                    ข.  14  นิวตัน

               ค.  16  นิวตัน                                                    ง.   24  นิวตัน

 

เฉลย  ง.   24  นิวตัน

วิธีทำ

               ข้อนี้แสดงให้ดูทั้งสองกรณีไม่ว่าจะดูจาก  2kg  หรือ  3kg  ก็จะได้ผลเหมือนกันเราคิดแรงที่ไปทิศเดียวกับความเร่งให้เป็น  + นะครับอย่าลืม

คิดแยกส่วนไปที่  2  kg

                                                           

                                                          

                                                          

 

 

คิดแยกส่วนไปที่  3  kg                  

                                                           

                                                          

                                                                 

                                                          

 

32.  ถ้าเครื่องส่งลำแสงเลเซอร์มีกำลัง  3  มิลลิวัตต์  พลังงานที่ไปกับลำแสงในระยะทาง  1  เมตรเป็นเท่าใด

               1.                                                   2.      

               3.                                                    4. 

 

เฉลย  ไม่มีคำตอบที่ถูก

แสงเลเซอร์คือโฟตอนที่ปลดปล่อยออกจากอะตอมนับล้าน ๆ ขอเขียนแค่อันเดียว เคลื่อนที่ด้วยความเร็วแสง 

ต้องบอกก่อนเลยว่าข้อนี้ถ้าเราคิดแล้วได้คำตอบ ตามคำเฉลยที่คนส่วนมากตอบกัน ผิด เพราะเลเซอร์ไม่ได้เคลื่อนที่ปลดปล่อยออกมาต่อเนื่องแต่มีการเคลื่อนที่เป็นห้วง ๆ ดังจะได้อธิบายต่อไป แต่ถ้าหวังจำทำให้ได้คำตอบ ทำดังนี้  (เป็นคำตอบที่ผิดหลักทางฟิสิกส์ แต่อาจได้คะแนน)

 

เรามองว่าโฟตอนเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงที่

                                                                                         

 

                                                                                         

 

                                                                                         

 

และกำลังของเลเซอร์คิดจากสมการ

                                                                                         

 

                                                                          

 

                                                                                         

ทีนี้มาดูกันชัดๆครับว่าข้อนี้ทำไมไม่มีคำตอบที่ถูก  สมการที่แท้จริงของกำลังเลเซอร์เป็นดังนี้

 

                                                                                         

เมื่อ  คือกำลังของเลเซอร์แต่ละเพาส์ (ช่วง) , E คือพลังงานเลเซอร์ และ  คือเวลาปล่อยเลเซอร์แต่ละเพาส์ (ช่วง)

ดังรูป

จะเป็นได้ว่า  คือเวลาปล่อยเลเซอร์เพาส์เดียวเท่านั้นไม่ใช่เวลาการเคลื่อนที่ของเลเซอร์ไป 1 m ตามข้อมูลที่โจทย์ให้มา ดังนั้นข้อนี้ไม่มีคำตอบที่ถูก

 

 

33.  วัตถุหนึ่งไถลลงมาตามพื้นเอียงที่มีความฝืด เมื่อถึงปลายล่างของพื้นเอียง วัตถุนี่จะมีอัตราเร็วปลายเท่ากับ v ถ้าต้องการให้ได้ อัตราเร็วปลายเพิ่มเป็น 2v จะต้องยกปลายพื้นเอียงให้สูงขึ้นเป็นกี่เท่าของความสูงเดิม

               1.                                  2.  2                      3.                               4.  4

 

เฉลย  4.  4

            

การเคลื่อนที่บนพื้นไม่มีความฝืดจะเป็นไปตามกฎทรงพลังงาน

                                                                                         

                                                          

                                                                 

 

                                                                          

 

                                                                                

 

                                                                                                             ....(1)

 

จากโจทย์ให้                                                    

 

แทนคำลงในสมการ (1)                                 =

 

                                                                                                      

แสดงว่าต้องยกพื้นเอียงสูงขึ้นเป็น 4 เท่า ของความสูงเดิม